Растение названо в честь видного немецкого биолога Карла Августа Густава Фибрига (1869-1951), работавшего в Ботаническом саду Асунсьона (столица Парагвая). Оно распространено на юге Боливии и на севере Аргентины. Предпочитает гористую местность на высоте от 1400 до 3600 метров над уровнем моря.
Ребуция Фибрига не образует колоний. Стебель шаровидный или слегка цилиндрический, зеленого цвета с характерными невысокими бугорками, располагающимися по спирали. Достигает 6 см в высоту, обычно имеет около 18 ребер.
Эллиптические ареолы белого цвета. Колючки могут быть до 2 см в длину. Многочисленные, долго не опадающие трубчатые цветки с желтыми пыльниками достигают 3.5 см в длину. Цветки развиваются не на верхушке, а у боков или основания стебля. Плоды мелкие, пурпурного цвета.